Computabilità dei sistemi dinamici a tempo continuo

Marcello Colozzo

Abstract


In quest’articolo studiamo la computabilità dei sistemi dinamici a tempo continuo governati da un’equazione differenziale del primo ordine (in forma normale) non omogenea e autonoma, il cui termine noto è una funzione onesta. Dimostreremo che tali sistemi sono computabili, nel senso che la loro evoluzione dinamica è riprodotta dall’iterazione di una funzione ricorsiva (sistema dinamico iterato o automa cellulare 1-dimensionale a 1 cella). Nell’articolo verrà estesa la computabilità ai sistemi per i quali il termine noto non è una funzione onesta, dimostrando che essi sono computabili in intervalli non contenenti punti di flesso a tangente verticale del diagramma cartesiano della stato del sistema in funzione del tempo. Infine mostreremo l’esistenza di un’applicazione non lineare che associa univocamente un sistema dinamico a tempo continuo a un sistema iterato. Tale applicazione risulterà essere una traslazione definita nello spazio funzionale delle funzioni dotate di derivata continua fino all’ordine r, in sè

Keywords


Fisica Computazionale; Caos; Automi Cellulari; Dinamiche Non-Lineari; Equazioni Differenziali; Computational Physics; Chaos; Cellular Automata; Nonlinear Dynamics; Differential Equations

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