Determinismo fisico e traiettorie patologiche

Marcello Colozzo

Abstract


In Geometria differenziale la regolarità di una curva dello spazio euclideo è definita attraverso la regolarità delle funzioni della sua rappresentazione parametrica (con altre condizioni aggiuntive). In quest’articolo dimostreremo un criterio di non-regolarità basato su proprietà topologiche. Più precisamente, dimostreremo che condizione sufficiente (ma non necessaria) affinchè una curva sia non-regolare è che il derivato dell’insieme dei punti multipli sia non vuoto. Il criterio verrà dimostrato considerando l’evoluzione dinamica di un sistema fisico composto da una particella classica non relativistica che si muove in un assegnato potenziale.

Keywords


curves; topology; differential geometry

References


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