L'invariante integrale di Poincaré-Cartan

Marcello Colozzo

Abstract


In quest’articolo ridefiniamo la Meccanica Analitica partendo da esempi specifici, allo scopo di dimostare l’invarianza dell’integrale di Poincaré-Cartan. Vengono trattati sepratamente (seguendo lo sviluppo storico) il formalismo lagrangiano e il formalismo hamiltoniano (inclusa la formulazione di Ostrogradskij-Hamilton, nota come principio di minima azione). Applicheremo, poi, tale propriet`a di invarianza al moto di un fluido perfetto. Più precisamente, l’invarianza dell’integrale si traduce nella conservazione della circolazione della velocità lungo le linee materiali del fluido medesimo, determinando poi, la legge di conservazione del flusso dei vortici.

Keywords


Meccanica analitica; Geometria differenziale; Idrodinamica

References


The DOI for this article is: 10.12969/Scientia.Vol124.Sect2.Art06

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