Il rapporto aureo, le sue potenze e i numeri di Fibonacci

Fabrizio Coppola

Abstract


Il rapporto aureo (noto anche come sezione aurea) viene generalmente introdotto tramite definizioni geometriche o dedotto dalla successione di Fibonacci. Questo articolo intende presentarlo con un approccio diverso, per certi aspetti capovolto rispetto a quello tradizionale.

Partendo dalla semplice esposizione delle straordinarie proprietà di questo numero irrazionale (circa 1,618034) comprensibili a chiunque, l'articolo le spiega gradualmente e le dimostra in termini algebrici (relativamente semplici) per poi evidenziarne altre poco note ma non meno notevoli riguardanti le sue potenze, fino a giungere ad una definizione alternativa, ma rigorosa, della successione di Fibonacci.

Non manca un'adeguata trattazione della formula di Binet, mentre le classiche proprietà geometriche della sezione aurea, note fin dall'antichità,
vengono brevemente riassunte solo alla fine.

 


Keywords


Rapporto aureo, Sezione aurea, Serie, Sequenza, Successione di Fibonacci, Frazioni continue, Formula di Binet

References


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The DOI for this article will be: 10.12969/Scientia.Vol125.Sect2.Art05


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SCIENTIA International Identifiers: ISSN: 2282-2119 . DOI prefix: 10.12969 . EAN: 977-2282-211-00-9 . Handle (hdl) prefix: 11167

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